IMPLEMENTAÇÃO DO MODELO SIR PARA O BRASIL

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Utilizando como metodologia de acompanhamento uma análise de dados
comparados a um modelo epidemiológico SIR, desenvolvido por Nicolas Spogis,
o grupo de análise tem atuado na previsão e validação dos dados de infecção
por COVID-19 no Brasil. O presente trabalho tem grande importância na
verificação da eficácia de políticas públicas implementadas, bem como na
avaliação da confiabilidade dos números publicados oficialmente.


O modelo em questão, teve sua origem associada aos trabalhos de
(KERMACK; MCKENDRICK, 1927) e baseia-se em uma cinética simples:
SUSCEPTÍVEIS, INFECTADOS E RECUPERADOS. Para tal, existem algumas
considerações que se fazem importantes para que a implementação do modelo
seja viável: Considera-se uma população constante e que os indivíduos não
transitem pelo território.


Da implementação deste, foi possível relacionar como se dá o avanço da
transmissão do vírus até que idealmente todos os indivíduos dessa população
tenham sido contaminados e recuperados, assim portanto, a transmissão deixe
de ocorrer.


Figura 1 – Modelo SIR – (Spogis, 2020)


Ao comparar com dados disponibilizados diariamente pelo Ministério da
Saúde, bem como reunidos pelo site “Worldometer”, foi possível verificar a
proximidade dos números previstos pelo modelo com o desenvolvimento real
da doença com base nos dados apresentados. Tal comportamento é visto na
imagem abaixo, também de autoria de (SPOGIS,2020).


Figura 2 – Comparação entre Modelo e Casos Reais (Spogis, 2020)


Um ponto notável é a reta em cor azul, que representa a tendência de
crescimento no número de infectados no período de 19 de Março de 2020 até
05 de Abril de 2020. Percebe-se claramente uma desaceleração nas taxas de
contágio, fator este que pode ser explicado pela implementação de políticas
públicas de isolamento social. a segunda figura, temos a derivada de
infectados, ou seja, a taxa de infectados ao longo do tempo.
Outro parâmetro observado que exprime um dado bastante interessante
é a previsão da taxa de Infecção do vírus ao longo do tempo, representado no
gráfico abaixo.


Figura 3 – Comportamento da Taxa de Infecção – (Spogis, 2020)


Percebe-se que existe um pico na taxa de infecção do vírus (expresso
pela Derivada da função “Infecção”) quando este parâmetro intercepta o eixo
Y=0, exatamente na data de 19 de Maio de 2020. A partir deste ponto o número
de infectados tende a decrescer, e como consequência, pode-se dizer que a
doença está sendo controlada.


É valido ressaltar que os resultados aqui apresentados tratam-se de um
modelo, e portanto, têm certa imprevisibilidade, servindo apenas para apresentar
uma aproximação do fenômeno real.


Texto produzido por Mateus Bellato e Dra. Mellanie Dutra para Análise COVID19
Modelagem: Prof. Dr. Nicolas Spogis


REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Canal Prof. Dr. Nicolas Spogis: https://youtu.be/UsIRJFdT_wc
KERMACK, W. O.; MCKENDRICK, A. G. A contribution to the mathematical
theory of epidemics. Proceedings of the royal society of london. Series A,
Containing papers of a mathematical and physical character, [s. l.], v. 115,
n. 772, p. 700–721, 1927.
SPOGIS, N. – Corona Virus BRASIL.Disponível em:
https://www.dropbox.com/s/jup06q0m7x0wzqg/Coronavirus%20Brasil.xlsm?dl=
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ACESSO EM 06/04/2020 16:33

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